Valor do ângulo inicial (máximo 20 graus):
020Ângulo: 20°
Valor do comprimento do pêndulo mais longo:
m
(Máximo: 0.5 metros)
Escolha o número de pêndulos:
(Máximo: 15)
Escolha aqui um tempo de referência:
s
(Valor mínimo: 0 s)
Cronômetro: 0.000 s
O pêndulo de ondas consiste em um arranjo de pêndulos com pequenas
variações em seus comprimentos, fazendo com que eles "dancem" ao longo
do tempo de acordo com suas respectivas oscilações.
Uma visualização do fênomeno em vídeo está disponível
aqui. Este
programa retrata o mesmo sistema visto "de cima".
Nas configurações à direita, você pode controlar o número de pêndulos,
o comprimento do pêndulo mais longo e outros fatores que serão
explicados mais detalhadamente abaixo.
Abaixo é apresentada uma tabela com os valores de cada grandeza de acordo com o comprimento do primeiro pêndulo escolhido:
| Pêndulo | Comprimento do fio | Período | Numero de Oscilações (de acordo com o tempo de referência) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.500 m | 1.419 s | 42.277 |
| 2 | 0.477 m | 1.386 s | 43.277 |
| 3 | 0.456 m | 1.355 s | 44.277 |
| 4 | 0.436 m | 1.325 s | 45.277 |
| 5 | 0.417 m | 1.297 s | 46.277 |
| 6 | 0.400 m | 1.269 s | 47.277 |
| 7 | 0.383 m | 1.243 s | 48.277 |
| 8 | 0.368 m | 1.218 s | 49.277 |
| 9 | 0.354 m | 1.193 s | 50.277 |
| 10 | 0.340 m | 1.170 s | 51.277 |
| 11 | 0.327 m | 1.148 s | 52.277 |
| 12 | 0.315 m | 1.126 s | 53.277 |
| 13 | 0.303 m | 1.105 s | 54.277 |
| 14 | 0.292 m | 1.085 s | 55.277 |
| 15 | 0.282 m | 1.066 s | 56.277 |
Como podemos construir o pêndulo de ondas? A resposta pode ser encontrada na tabela!
Perceba que a coluna "número de oscilações" nos mostra quantas oscilações cada pêndulo faz em um determinado tempo de referência que pode ser escolhido nos controles (por exemplo, 60 segundos). Este é o segredo para a construção do sistema: se o pêndulo mais longo oscilar J vezes em um certo tempo T, o pêndulo seguinte deverá executar J+1 oscilações no mesmo intervalo de tempo T, e assim por diante. Dessa forma, todos os pêndulos são encurtados a partir do comprimento escolhido para o pêndulo mais longo.
Algo interessante para se notar é que a maneira como o sistema é construído cria um arranjo pendular em que após o tempo T ter passado, todos os pêndulos estarão em fase novamente! Por exemplo, se o tempo T for de 60 segundos, em 0 segundos o sistema é solto, em 30 segundos os pêndulos estão em fase oposta e em 60 segundos o movimento se repete.
A maior parte destas informações foram retiradas desse artigo muito interessante que apresenta também um estudo mais aprofundado sobre o pêndulo de ondas.
Feito por Adolfo Scheidt
Professor: Nelson Canzian da Silva